مجلة جامعة الزيتونة الدولية للنشر العلمي مجلة علمية، محكمة، شهرية، مفتوحة الوصول
الملخص:
تعتبر طريقة المربعات الصغرى الاسلوب العملي الامثل لضبط الشبكات المساحية وذلك لأنها توفر حلاً احصائيا يعتمد على تقليل مجموع مربعات الاخطاء العشوائية في القياسات حيث يتم استخدام هذه الطريقة في ضبط الشبكات المساحية المعقدة للوصول الى اعلى مستوى ممكن من الدقة الموثوقة مع مراعاة الاوزان النسبية للقياسات .فالخطاء بصفة عامة هو الفرق بين القيمة الحقيقية للأرصاد والقيمة المرصودة ، وهو ناتج عن عدة اخطاء كالأغلاط (Gross Error)، الخطأ التراكمي (Accumulative Error)،الخطأ المنتظم (Systematic Error)،والخطأ العشوائي (Random Error). فالأول يمكن ملاحظته و حذفه من الارصاد، الثاني والثالث يمكن معالجته باستخدام معادلات رياضية ثابتة، اما الاخير(الخطأ العشوائي) فهو خطأ صغير يتبع سلوكاَ عشوائيا لأيمكن التنبؤ بمقداره او اتجاهه . تقدم هذه الورقة شرحا مفصلا للنموذج الرياضي لطريقة اقل المربعات وتطبيقا عمليا على شبكة مناسيب مساحية باستخدام مجموعة من الارصاد الزائدة لمعالجة الاخطاء العشوائية للوصول الى اعلى دقة موثوقة في استنتاج التصحيحات مع تحليل النتائج احصائياَ.
الكلمات المفتاحية: الاخطاء العشوائية, طريقة مجموع اقل المربعات, القياسات, الوزن
Abstract
The least squares method is considered the optimal practical approach for adjusting area networks because it provides a statistical solution based on minimizing the sum of squared random errors in measurement . This method is used to adjust complex surveying networks to achieve the highest possible level of reliable accuracy while considering the relative weights of measurements. Error, in general, is the differences between the true value of the observations and the observed value, and it results from several errors such as, gross error , cumulative error and Random Error .
The first one can be observed and eliminated from observations, the second and third one can be dealt with using fixed mathematical equations, while the last one (random error) is a small error that follows random behavior and whose magnitude or direction cannot be predicted.
This paper provides a detailed explanation of the mathematical model of the least squares method and a practical application to a surveying grid using a set of redundant observations to address random errors in order to achieve the highest reliable accuracy in deducing corrections, with statistical analysis of the results.
Keywords: Random Error, least squares method, measurements, weights.
اعداد :
| وليد امراجع احميدة Walid A Ahmida قسم الهندسة المدنية- المعهد العالي للعلوم والتقنية-البيضاء- ليبيا | عبداللطيف عطية محمد Abdallatef A.M. Mohamed قسم الهندسة المدنية- المعهد العالي للعلوم والتقنية- البيضاء- ليبيا |
|---|
