مجلة جامعة الزيتونة الدولية للنشر العلمي مجلة علمية، محكمة، شهرية، مفتوحة الوصول
Abstract
The majority of the tools we have previously utilized for formal modeling, reasoning, and computing exhibit clarity, predictability, and precision. When we say “crisp,” we are referring to a response that is limited to either a clear yes or no, without any ambiguity or shades of gray. In classical binary logic, a proposition can be either true or false, but not both simultaneously. In the field of set theory, an element can be classified as either a member of a set or not. In the field of optimization, a solution can be classified as either feasible or infeasible. Precision refers to the accurate representation of the parameters of a model, reflecting either our perception of the phenomenon being modeled or the functioning of the actual system being represented. Precision often entails a clear and unambiguous model.
This study primarily focuses on three main topics. Firstly, it provides a comprehensive treatment of fuzzy sets of type n, where n is an integer greater than or equal to 1. This includes an example, mathematical discussions, and real-life interpretations of the underlying mathematical concepts. Secondly, it explores the potentials and connections between fuzzy logic and probability logic, which have not been previously discussed in a single document. Lastly, it examines the representation of random and fuzzy uncertainties and ambiguities that arise in data-driven systems.
Keywords: Fuzzy sets, fuzzy logic, probability, and members of elements
الملخص
تُظهر غالبية الأدوات التي استخدمناها سابقًا للنمذجة الرسمية والاستدلال والحوسبة الوضوح والقدرة على التنبؤ والدقة. عندما نقول “واضح”، فإننا نشير إلى إجابة تقتصر على الإجابة بنعم أو لا واضحة، دون أي غموض أو ظلال رمادية. في المنطق الثنائي الكلاسيكي، يمكن أن يكون الاقتراح إما صحيحًا أو خاطئًا، ولكن ليس كلاهما في آنٍ واحد. في مجال نظرية المجموعات، يمكن تصنيف عنصر ما على أنه إما عضو في مجموعة أو لا. في مجال التحسين، يمكن تصنيف الحل إما ممكن أو غير ممكن. تشير الدقة إلى التمثيل الدقيق لمعلمات النموذج، مما يعكس إما إدراكنا للظاهرة التي يتم تمثيلها أو أداء النظام الفعلي الذي يتم تمثيله. وغالباً ما تستلزم الدقة نموذجاً واضحاً لا لبس فيه.
تركز هذه الدراسة في المقام الأول على ثلاثة مواضيع رئيسية. أولاً، تقدم معالجة شاملة للمجموعات الضبابية من النوع n، حيث n عدد صحيح أكبر من أو يساوي 1. يتضمن ذلك مثالاً ومناقشات رياضية وتفسيرات واقعية للمفاهيم الرياضية الأساسية. ثانياً، يستكشف الكتاب الإمكانات والروابط بين المنطق الضبابي ومنطق الاحتمالات، والتي لم تتم مناقشتها من قبل في وثيقة واحدة. وأخيراً، يبحث في تمثيل أوجه عدم اليقين والغموض العشوائية والضبابية التي تنشأ في الأنظمة التي تعتمد على البيانات.
الكلمات المفتاحية: المجموعات الضبابية، والمنطق الضبابي، والاحتمالية، وأعضاء العناصر
اعداد :
| Omalkhear Salem ALmabrwk Bleblou |
| الدكتورة ام الخير سالم المبروك |
| استاذ مساعد رياضيات -جبر مجردكلية العلوم الصحية-العجيلات-جامعة الزاوية-ليبيا |
